Conjeturas matemáticas no resueltas: la Conjetura abc

La matemática es una ciencia exacta, aunque todavía existen diferentes teorías y conjeturas por explicar y demostrar.

En concreto, la Matemática aún no ha podido explicar si la teoría del matemático japonés Shinichi Mochizuki (Universidad de Kyoto) que, en principio, llevaba a fin uno de los problemas más importantes de la teoría de números (la ‘Conjetura abc‘), es correcta.

Sin embargo, varios expertos mantienen en cuarentena este trabajo hasta que se compruebe si lo publicado en los medios científicos, hace aproximadamente un año, es totalmente correcto.

Y, es que, esto demuestra que el hecho de que un matemático de primerísimo nivel como el japonés anuncie a bombo y platillo que una teoría ha sido demostrada y que su trabajo haya ocupado las páginas de ‘Nature’ y ‘Science’, no significa, por ley, que el estudio este cien por cien demostrado.

Mochizuki publicó en cuatro partes su estudio de alrededor de 500 páginas en el que se demostraba la ‘Conjetura abc’, planteada hace 30 años.

La conjetura abc

Esta conjetura hace alusión a las ecuaciones de la forma a+b=c, lo que implica un concepto de un número libre de cuadrados, es decir, uno que no puede ser dividido por el cuadrado de ningún número. Así, por ejemplo, los número 15 y 17 son números libres de cuadrados, pero no así los números 16 y 18, puesto que son divisibles por 42 y 32, respectivamente. La parte de un número “libre de cuadrado” n, sqp (n), es el más grande que se puede formar multiplicando los factores de n, que son números primos. Por ejemplo, sqp(18)=2×3=6.

Si se tiene eso, entonces se debe conseguir la conjetura abc. Se trata de la propiedad del producto de los tres enteros axbxc, o abc, o más concretamente, de la parte libre de cuadrado de este producto, lo cual implica a sus diferentes factores primos.

Según ha indicado la publicación científica, “nadie ha sido capaz de explicar las ideas centrales de la prueba, con la posible excepción de un matemático o dos en Japón”. Los expertos reconocen que “es peculiar” y si la comunidad científica continúa trabajando en su aprobación es porque “Mochizuki es conocido como un pensador profundo, con un alto grado deregistro de resultados”.

Según la revista ScienceNews, esta situación no supone ‘desprecio’ alguno hacia el científico japonés. Según han indicado los expertos, cada vez que se anuncian las principales pruebas, los propios matemáticos advierten que el trabajo podría no tener validez final.

Fuente: Revista Science News

 

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