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Los orígenes de la Estadística (IV) – Probabilidad

En este cuarto capítulo sobre los orígenes de la Estadística me gustaría bucear un poco en los orígenes del concepto de “probabilidad” y sus primeras discusiones. El término de “probable”, que tan alegremente usamos hoy en día, fue objeto de debates en altas instancias científicas en los siglos XVII y XVIII, en los que se fraguó la idea de que las probabilidades debían ser estudiadas y tenidas en cuenta en multitud de circunstancias cotidianas de la vida.

¿Cómo nace el concepto de probabilidad?

El físico y matemático holandés Christiaan Huygens (1629-1695) escribió el que se puede considerar como primer libro sobre probabilidades propiamente dicho, si bien contemporáneamente al neerlandés, Pascal desarrolló la teoría de decisiones y publicó en 1670 su apuesta sobre la existencia divina de la que escribí en el anterior artículo.

Otro de los matemáticos de referencia, Liebniz, comenzó a escribir sobre la probabilidad en un contexto enfocado hacia los grados de prueba en el derecho y Fermat mantuvo correspondencias con Pascal a cerca de estos pensamientos. Fue una época de intercambio de ideas y desarrollo de las primeras teorías a contrastar.

Primeros cálculos de probabilidades

Aunque, los expertos en la materia nos dicen que los primeros cálculos desarrollados sobre teorías de probabilidades estuvieron relacionados con la combinatoria y los juegos repetidos.

Así, ya en el siglo XIII a través de un alquimista llamado Raimundo Lulio (1234-1315), se desarrollaron las primeras teorías de combinaciones de una manera más trabajada.

Galileo, también interesado por la Estadística

Pero, hace poco descubri que Galileo (1564-1642) también contribuyó al estudio y desarrollo del cálculo de probabilidades. Tengo que decir que siento una profunda admiración por Galileo Galilei , tanto por su faceta científica, deslumbrante y ejemplarizante, como por su historia personal, sesgada por otra de tantas infamias que el hombre ha cometido a lo largo de la historia.

Os voy a rescatar un tipo de razonamiento a través del cual podemos ver qué tipo de pensamiento a cerca de la probabilidad tenía Galileo, el cual, planteaba en un escribo el siguiente sencillo problema de juego de dados:

Alguien había quedado confundido por una aparente contradicción entre dos hechos. Con tres dados “9 y 12” pueden formarse de tantos modos como “10 y 11”. Es decir, cada uno puede descomponerse en 6 particiones. Sin embargo, “es sabido a partir de largas observaciones que los jugadores de dados consideran que 10 y 11 son más ventajosos que 9 y 12”.

Galileo, propone lo siguiente: “hay una explicación muy simple, especificamente que algunos números se forman más fácil y frecuentemente que otros, lo que depende de su capacidad de formarse con una variedad mayor de números”.

En particular, las 6 particiones de 9 y 12 se descomponen en 25 permutaciones, mientras que las 6 particiones de 10 y 11 lo hacen en 27 permutaciones. Si las permutaciones son igualmente probables, entonces 11 es más ventajoso que 12 en la proporción de 27:25.

Su relación con el concepto de frecuencia

Siguiendo con mi linea frecuentista, es interesante observar que la mayoría de la gente con poca formación en Estadística y en probabilidad, en especial,  relaciona de forma inmediata la probabilidad de un suceso con el estudio de las frecuencias de aparición e incluso con la aparición de ciertos signos que nos den algo de luz y sentido a nuestras decisiones.

Girolamo Fracastoro (1478-1553) decía: “Algunos signos son casi siempre, otros son a veces dignos de confianza”. Es decir, podemos hablar de la probabilidad a través de signos o señales que nos llevan a una u otra conclusión, y además, apoyar dichas decisiones en el testimonio asociado de las frecuencias: observación y medición.

Pasca y Fermat se planteaban por correspondencia este tipo de problemáticas y se hacían pensar si estos problemas de probabilidad surgían de datos empíricos o de un origen puramente aritmético. Como hemos visto anteriormente, Galileo nos enseñó en este caso que “la extensa observación” produce el problema, pero por otro lado, la literatura científica nos enseña que hacer promedios de resultados fue bastante ajeno a la ciencia hasta que el propio Galileo comenzó a calcular medias.

Me gustaría acabar con una interesante reflexión realizada por Jacques Bernoulli (1654 -1705), autor del Ars conjectandi donde se presentaban las innovaciones conceptuales más decisivas en la historia inicial de la probabilidad:

“Si a dos personas sentenciadas a muerte se les ordena arrojar dados bajo la condición de que la que obtenga el número menor de puntos será ejecutada, mientras que la que obtenga el número mayor será perdonada y que ambos serán perdonadas si el número de puntos es el mismo, hallamos que la esperanza de una de ellas es 7/12, pero no se deduce que la otra tenga una esperanza de 5/12, porque, claramente, cada una tiene las mismas posibilidades, de modo que el segundo hombre tiene una esperanza de 7/12, lo que les daría una esperanza de vida de 7/6, es decir, más que toda la vida. La razón es que no hay ningún resultado en el que por lo menos una de ellas no sea perdonada, mientras que hay varios en los que ambos lo serían”

Inquietante, ¿verdad?

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